OPERACIONES INFRALÓGICAS:  

Se adquieren: operaciones concretas (7-11 años)

Piaget define las operaciones infralógicas como un conjunto de estructuras exactamente isomorfas a las precedentes, salvo que se infieren a objetos continuos y se fundan en las aproximaciones y las separaciones. Se construyen sincrónicamente a las y refieren a las operaciones espaciales, temporales y cinemáticas. El conocimiento infralógico se adquiere con anterioridad al lógico, posibilitando por la abstracción reflexionante, permite profundizar en los procesos que admiten la incorporación al sistema cognitivo de las relaciones infralógicas de los objetos reúnen el continuo espacio temporal, centrándose en relaciones de vecindad y distancia, la abstracción empírica posibilitará las lecturas de las propiedades inherentes a los  objetos, son las constitutivas de los objetos como tales, los que podrán ser clasificados, ordenados, comparados, gracias a las estructuras lógicas.

Las operaciones infra-lógicas se aplican objetos complejos que son uno solo o se presentan en la práctica cada uno como uno: Estos objetos son el tiempo y el espacio.

- Se divide un todo en partes (la división de una pizza, las fracciones que dividen a un todo) (espacio, tiempo).

- Se ordenan elementos formando un espacio o tiempo único. Los intervalos de tiempo o espacio se presentan ordenados

- Se mide un espacio aplicando una unidad ordenadamente (espacio, tiempo)

OPERACIONES LÓGICAS   

Se adquieren: operaciones concretas (7-11 años)

-       Lógico matemático: considera la diversidad de los objetos. Las operaciones lógicas de clasificar y seriar tienen las siguientes propiedades fundamentales, según Piaget:

 

*     Se aplican a conjuntos de objetos discretos y discontinuos.

 

*     Su operación es independiente de la proximidad espacio-temporal de los objetos a los que se refiere.

*     No requieren una modificación concreta de sus objetos.

CONSERVACIÓN 

Se adquieren: operaciones concretas (7-11 años)

Conservación: puede entenderse como la compresión del niño de que las relaciones cuantitativas entre dos objetos permanecen invariables, se conservan, aunque se produzca algún tipo de transformación en alguno de ellos; siempre que no se quite ni añada nada. En el periodo operacional el niño admite la existencia de invariantes que incluso le parecen evidentes. Tipos de conservación:

*     Conservación del número

*     Conservación de la materia

*     Conservación del peso

*     Conservación del volumen

El niño muestra que ya ha adquirido la conservación si argumenta con alguna de las tres razones:

*     Compensación

*     Reversibilidad

*     Identidad

CLASIFICACIÓN:

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Capacidad de categorizar objetos; consiste en agrupar objetos con respecto a una dirección o criterio. Piaget distingue en la capacidad de categorizar objetos tres contenidos básicos:

 

*     La clasificación: consiste en agrupar objetos con respecto a una dimensión o criterio.

 

*     Clasificación múltiple: consiste en clasificar objetos simultáneamente en dos dimensiones o criterios.

 

*     Inclusión de clases: consiste en que una clase debe ser siempre mas pequeña que otra que la contiene.

El desarrollo de las tres capacidades anteriores sigue un proceso de tres etapas:

*     Primera etapa: transcurre en el periodo preoperacional; el sujeto organiza guiándose de factores figurales.

 

*     Segunda etapa: transcurre en la transición entre el periodo preoperacional y el operacional, los sujetos van realizando las clasificaciones con pocos errores. Referente a las clasificaciones múltiples consiguen clasificar correctamente con respecto a un criterio; referente a la inclusión, el niño carece de dominio de jerarquía entre clases y subclases.

 

*     Tercera etapa: transcurre en el periodo de las operaciones lógicas concretas; aquí el niño ha alcanzado el dominio de todos los niveles de la jerarquía de una clase.

ESPACIO:

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¿Cómo se desarrolla el concepto de espacio?

Para Piaget, adquirir la noción espacial está intrínsecamente ligado a la adquisición del conocimiento de los objetos, y es a través del desplazamiento de éstos que el niño de meses empieza a desarrollarlo. El objeto está aquí y luego ahí, se mueve y cambia, se aleja al igual que la mano que lo sostiene y ambos le muestran distancias, acomodos, desplazamientos y rotaciones, mientras desarrolla sus actividades de juego. “El espacio es, pues, el producto de una interacción entre el organismo y el medio, en la que no se podría disociar la organización del universo percibido y la de la actividad propia”. (1)

SERIACIÓN:  

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Se refiere a las relaciones de orden establecidas entre objetos con arreglo  una dimensión o criterio. En el desarrollo de la capacidad de seriación en el niño se distinguen tres tipos de relaciones:

*     Seriación

*     Seriación múltiple: hay que ordenar los objetos en virtud de dos dimensiones a la vez.

*     Inferencia transitiva: se le pide al niño que compare dos objetos que aunque parecen idénticos, difieren cuantitativamente en alguna dimensión.

El desarrollo de la capacidad de seriación va progresando a través de tres etapas:

*     Primera etapa: transcurre en el periodo preoperacional, los niños fallan en las tareas correspondientes a los tres tipos de relaciones indicados.

*     Segunda etapa: transcurre en la transición entre el periodo preoperacional y el operacional, los niños pueden seriar correctamente, ya que son capaces de ejecutar parcialmente la seriación múltiple, consiguiendo ordenar los objetos según un criterio u otro. No resuelven la inferencia transitiva.

*     Tercera etapa: transcurre en el periodo de operaciones concretas; el niño resuelve todas las tareas correspondientes a los tres tipos de relaciones citadas.

TIEMPO:

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Se ha comprobado que los conceptos de espacio y tiempo, para el niño/ a, exigen la construcción y asimilación de ciertas relaciones esenciales.

El tiempo es uno de los conceptos fundamentales para las matemáticas y la ciencia. Todos nuestros conceptos, incluso en la etapa adulta, adquieren más amplitud y profundidad con la acumulación de experiencias, mientras el cerero mantenga su integridad. Los niños y niñas de tres o cuatro años poseen el sentido del tiempo, pero no el concepto de tiempo. Las percepciones conducen a las concepciones. Los acontecimientos de la vida diaria llegan a integrarse en estructuras proyectivas.

En cuanto a la expresión de tiempo, que un niño pueda saber qué hora es mediante un reloj y expresarla no implican necesariamente que posea el concepto de tiempo.

Sin embargo, cuando el niño sabe apreciar la hora en un reloj, es posible que tenga suficiente experiencia y maduración para poseer “algún concepto” de tiempo. Además, decir qué hora es, ayuda en parte al niño para comprender el tiempo.

VELOCIDAD:  

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Piaget inició sus investigaciones, cuando en una conversación con Einstein, éste le preguntó si los primeros conceptos de velocidad que tenía el niño/ a, incluían su comprensión como función del espacio en relación al tiempo o si eran más intuitivas y primarias. Parece que el niño/ a, en un principio, se halla bajo la influencia de sus percepciones y que solamente alcanza el estadio de pensamiento operativo concreto, puede entender la velocidad como una relación entre espacio y tiempo. Algunas experiencias que realizó son las siguientes:

> Túneles A y B de distinta dimensión.

> Dos caminos para llegar al mismo punto.

> Objetos moviéndose en circunferencias concéntricas.

> Caminos paralelos de diferente longitud.

Estos experimentos evidencian que al principio, los niños no relacionan la velocidad con el camino recorrido. Hacia los 7-8 años, el niño/ a es capaz de mejorar la apreciación de la velocidad y puede comprender que el objeto que se mueve más rápidamente en el experimento 4, llegaría a pasar más lento, si el primero no se detuviese. Cuando un objeto pasa a otro, lleva más velocidad, pero en esa deducción el niño no tiene en cuenta la relación espacio-tiempo. El niño/ a, al principio, tiende a identificar la velocidad con el orden de llegada a un punto dado. Si el objeto que se mueve más rápidamente se para antes de dar alcance al más lento, los niños de cinco años dirán casi siempre que éste lleva más velocidad. 

En los estudios realizados por Lovell, encontró que el 75% de los niños de nueve años, estaba  comprendido el concepto de velocidad en función de la distancia.  

         REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

 

 Moreno, J. A., & Hervás, R. (1998). Periodo preoperacional y operaciones concretas. En V. Bermejo, Desarrollo cognitivo (págs. 315-329). Madrid: Síntesis S.A.