SEGÚN SONIA MARGARITA ARMAS GOMEZ (CONJUNTOS)

RELACION DE INCLUSION: Diremos que un conjunto A está contenido en un conjunto B, si todos los elementos del conjunto A están en el conjunto B.

Que un conjunto A esté contenido en un conjunto B se representa simbólicamente por:

A B o bien B A.

Sinónimos de la frase “estar contenido en” son: “estar incluido en”, “ser subconjunto de”

La expresión B A s e lee también como: “B contiene a A”, “B incluye a A” o bien “B es un superconjunto de A”.

Evidentemente, si los dos conjunto A y B son iguales, entonces se cumple simultáneamente A B y B A.

RELACION DE NO INCLUSION: Dos conjuntos no comparables son tales que no son ni iguales, ni está contenido uno en el otro.

 

 

 

 

Para cada conjunto A, se cumple A A y Ø A. Los conjuntos A y Ø son subconjuntos impropios de A. Cualquier otro subconjunto de A que no sea vacío ni A recibe el nombre de subconjunto propio de A.  

 

SEGÚN MONICA DEL ROSARIO AMAYA CUEVA Y GLADYS MINA SALDAÑA (DIDACTICA DE LA MATEMATICA NIVEL PRIMARIO)

INCLUSION

Consideremos los conjuntos: H={a;e;u} y V={a;e;i;o;u}

Observamos que todos los elementos de H forman parte también del conjunto V. Por eso decimos que H es un subconjunto de V, lo que se escribe abreviadamente H Ì V; que se lee “H está contenido  en V”

                                 

Es lo mismo decir que H está contenido en V, que decir que V contiene a H, lo representaremos así: V É H

 NO INCLUSION 

Cuando un  conjunto no está contenido en otro, es decir, no es subconjunto, se representa con el siguiente signo: Ë

SEA: D= {1;5;7}    N={1;2;3}      

   

             D                                          N  

 

 

 

SEGÚN HECTOR MALLMA (APUNTES DE CLASE DE ARITMETICA DE PRIMARIA 2008)

INCLUSIÓN (⊂): un conjunto está incluido o es subconjunto de otro conjunto, si todos si todos sus elementos pertenecen o están contenidos, en el otro conjunto. 

 

 

 

 

 

 

 

  NO INCLUSIÓN (Ë): un conjunto no está incluido en otro conjunto o no es subconjunto de otro conjunto, si al menos un elemento no pertenece o no se encuentra dentro del otro conjunto. 

PROPIEDADES

1. Todo conjunto es subconjunto se di mismo a Ì a: todos os elementos del conjunto a pertenecen al mismo conjunto (es reflexivo). 
2. El conjunto vacio es subconjunto de todos los conjuntos: Æ Ì a
3. Si un conjunto está incluido en otro y este en un tercero, entonces el primer conjunto está incluido en el tercer conjunto: (es transitivo)
    
   

SEGÚN MARIA LUCIA BRIONES (CONJUNTOS PARA LA EDUCACION

BASICA)  

Imagina que nuestro Conjunto Universo U será el Reino Animal. Formemos el conjunto

A = {mamíferos de 4 patas}

 

Ahora escribe un conjunto B con solo 3 elementos pero que sean mamíferos con 4 patas.

B = {perro, gato, caballo}

 

Pensemos; ¿Están todos los elementos de B en A? Si

 

Entonces decimos: B es un subconjunto de A y simbólicamente escribiremos B Ì A. Es decir, el símbolo “Ì “lo leeremos subconjunto (INCLUSION)

 

Otro ejemplo: J = {jirafa, león, tigre, elefante} Preguntamos: ¿Está todos los elementos de J en A? Sí.

Entonces decimos: J es un subconjunto de A.  

 

Otro ejemplo:

P= {ardilla, pato, jirafa, delfín}

Preguntamos: ¿Están todos los elementos de P en A? No, porque pato no es mamífero de

4 patas y porque delfín no es mamífero de 4 patas.

 

Entonces decimos P no es subconjunto de A y escribimos P Ë A.

 

Es decir, el símbolo Ë se leerá “no es subconjunto “(NO INCLUSION)

 

 

Actividad:

Sea P el conjunto de las letras del Alfabeto. Fórmalo. (Usa letras minúsculas)

1) Forma el conjunto Q con 5 elementos de P, Enciérralos con una cuerda.

 

2) Pregunta: ¿Están todos los elementos de Q en P? S1

3) Entonces decimos que Q es subconjunto de P.

4) ¿Será P Ì Q? No ¿Por qué? Porque todos los elementos de P no están en Q.

 

Test de aptitud

1.         Si A = { 2, 4, 6, 0,  }, indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones.

            a.         { 2 } Ì A                      b.         { x / ( x² – 5 )( x – 2 ) = 0; x Î Z⁺ } Ë A

            c.         4 Ì A                          d.         A Ì R                          e.         { 6 } Ë A

            f.          Î A                      g.         Æ Î A                         h.         Æ Ì A

1. { Æ } Ë A
    
   2.         Representar gráficamente usando Diagramas de Venn-Euler las siguientes relaciones:
               a.         A B              b.         B  A             c.         A = B
               d.         A y B  son no comparables
   BIBLIOGRAFÍA

1. Mónica R. Amaya C  y Gladys M. Saldaña B. (1997). Didáctica de la matemática: Nivel Primario (1era Edición). Edit: FACHESE, Perú   

 

1. Mallma, H. (2008). Apuntes de clase de aritmética de primaria.

Recuperado de:

https://es.scribd.com/doc/2269169/Conjuntos-inclusion

 

1. María L. Briones P. Conjuntos Para Educación Básica. Edit. Universidad de Chile.

Recuperado de:

http://ww2.educarchile.cl/UserFiles/P0001/File/CR_Articulos/Libro%20de%20CONJUNTOS.pdf

1. Sonia M. Armas G. (2011). Recursos Educativos para la Enseñanza de las Matemáticas. Edit. Descartes 2D. Ministerio de Educación.

Recuperado de: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/conjuntos_y_operaciones_agsm/conjuntos_24.html