La enseñanza de la geometría

RESUMEN   

La enseñanza de la geometría debe considerarse como una forma para desarrollar en los alumnos diversas capacidades y habilidades que no solo sean aplicadas en el campo matemático, que debe ampliarse a otros espacios de la vida cotidiana. 

Los docentes deben propiciar situaciones que ayuden a los niños a desarrollar su capacidad visual,  enseñando  a descubrir y construir los conocimientos mediante diversas estrategias educativas que generen la solución de diversos problemas. 

Existen diversas actividades que el maestro puede desarrollar en aula con los alumnos, ya sea de forma individual o grupal, de tal manera que todos puedan tener las mismas oportunidades de aprendizaje.

 

 

 TEMA O PROBLEMA:

Capítulo I: Enseñar Geometría.

- Enseñanza que emplea el docente, en gran medida a las concepciones que él tiene sobre geometría.

Capítulo II: La Geometría en el aula.

- El uso de material concreto cobra importancia al construirse un primer acercamiento hacia los grados de abstracción que será alcanzada por los alumnos, pero su utilización debe ser cautelosa y supeditada a su aprendizaje.

 

IDEAS EXPLICITAS

La Geometría:

1. Se aplica en la realidad.
    
2.  Permite desarrollar en los alumnos su percepción del espacio, su capacidad de visualización y abstracción.
    
3. Las tareas de investigación son aquéllas en las que el alumno indaga acerca de las características, propiedades y relaciones entre objetos geométricos con el propósito de dotarlas de significados.
    
4. Las tareas de conceptualización se refieren a la construcción de conceptos y de relaciones geométricas.
    
5. La complejidad de la educación geométrica a diferencia de la educación numérica, radica en la omnipresente e inevitable dialéctica entre la conceptualización y la visualización.
    
6. Las actividades de demostración desarrollan en los alumnos la capacidad para elaborar conjeturas o procedimientos de resolución de un problema para explicar, probar o demostrar a partir de argumentos que puedan convencer a otros de su veracidad.
    
7. La visualización es una actividad de proceso cognitivo basada en el uso de elementos visuales o espaciales, tanto mentales como físicos, utilizados para resolver problemas o probar propiedades.
    
8. La habilidad de comunicación se refiere a que el alumno sea capaz de interpretar, entender y comunicar información geométrica..
    
    
    
    
    
   Niveles de la geometría según esposos Van Hiele:
    
9. Nivel 1. Reconocimiento: percibe los objetos en su totalidad y como unidades; describe los objetos por su aspecto físico y los clasifica con base en semejanzas o diferencias.
    
10. Nivel 2. Análisis: percibe los objetos como formados por partes y dotados de propiedades.
     
     
11. Nivel 3. Clasificación: realiza clasificaciones lógicas de los objetos y descubre nuevas propiedades con base en propiedades o relaciones ya conocidas y por medio de razonamiento informal.

 

 IDEAS IMPLÍCITAS

 

• La Reflexión pedagógica sobre la enseñanza de la geometría.
   
• La geometría forma parte de nuestro lenguaje cotidiano.
   
• Para conocerse valor de enseñar geometría en la escuela es preciso que los docentes conozcan su utilidad en la vida cotidiana y en el estudio de otras disciplinas.
   

• Favorecer  a la construcción de una actitud positiva hacia la matemática
   
• La geometría tiene importantes aplicaciones en problemas de la vida real.
   

• Diseñar  planeaciones didácticas aplicando sus conocimientos pedagógicos y disciplinares para responder a las necesidades del contexto en el marco de los planes y programas de educación básica.
  IDEAS POR RELACION DE PALABRAS
   

• La geometría se aplica en la realidad, se usa el en lenguaje cotidiano, sirve en el estudio  de otros  temas  de las matemáticas, permite  desarrollar en los alumnos su percepción  del espacio, su capacidad de visualización   y abstracción.
   
•  Tareas en la enseñanza  de  la geometría  básicamente se caracterizan en tres tipos: conceptualización, investigación  y demostración.
   
   
• Tareas demostración  tienden a desarrollar en los alumnos la capacidad para elaborar conjeturas o procedimientos.
   
• Las habilidades para desarrollar en las clases de geometría por medio de las tareas de conceptualización, investigación y demostración.
   
   
• Habilidad del razonamiento al aprender matemáticas, los alumnos desarrollan su razonamiento, es decir, aprender a razonar.
   
• Una actividad recomendable en las clases de geometría es la de invitar continuamente a los alumnos a que, siempre que el ejercicio lo permita, argumentar sus respuestas.
   
• Es necesario enfatizar que las actividades de trazo de figuras geométricas son de una gran riqueza didáctica debido a que promueven en el alumno su capacidad de análisis.
   
• Entre las actividades que se desarrollan las habilidades de dibujo y la imaginación espacial.
   
• Promueve entre alumnos  el uso continuo de los instrumentos geométricos.
   

 

 

 

 

 

 

CONCLUSIONES

1. La enseñanza de la geometría se basa en la resolución de problemas.
2.  La geometría va más allá de aplicase solo al campo matemático, se debe propiciar a que las habilidades de visualización, comunicación y razonamiento pueda aplicarse a la vida cotidiana.
3.  Se debe plantear problemas a los alumnos para construir un conocimiento, no solo para practicarlo. 
4. Se debe trabajar de manera conjunta las tareas de conceptualización, investigación y demostración para desarrollar diversas capacidades y habilidades en los alumnos ya sean visuales, comunicativas, de dibujo y razonamiento.
5. Las habilidades que se desarrolla con la geometría permite al alumno desarrollar su imaginación, así como también a argumentar lógicamente mejorando sus relaciones comunicativas.
6. Los maestros no deben limitarse solo a enseñar el concepto que ellos tienen y explicarlo, se trata de generar situaciones que permitan al alumno construir conceptos, explicarlas con argumentos lógicos y demostrarlo.
7. El docente debe propiciar el avance del alumno en los diferentes niveles de razonamiento que se pueda encontrar y no permitir que se estanque en un nivel elemental, ayudándolo con diversas actividades educativas. 
8. El material concreto es importante, mas no indispensable ya que la utilización de los mismos debe la interacción con los objetos para promover la actividad mental en los estudiantes
   BIBLIOGRAFÍA
    García Peña, Silvia y López escudero Leticia. (2008).La enseñanza de la geometría (1era. Edic.).México