Rutas de aprendizaje

1. QUE ENTENDEMOS POR ENSEÑAR Y APRENDER MATEMÁTICAS

 

Que los docentes entienden la matemática,  y para que nuestros estudiantes aprendan mejor, basamos  en nuestra experiencia y formación previa, la forma de enfrentar una situación problemática que exhibirán los estudiantes. Cada aula es un escenario en el que interactúan diversos factores, los docentes que se relacionan con los estudiantes y estos con sus pares, los propósitos, los métodos, las actividades, los materiales, la evaluación y el contexto de la actividad propuesta, influyen incluso en los procedimientos que se usarán o se evitaran, en el tiempo y la intensidad que realizarán.  

 

2. QUE APRENDEN LOS ALUMNOS EN RELACION A NUMEROS Y OPERACIONES Y CAMBIOS Y RELACIONES  

 

LAS  COMPETENCIAS, CAPACIDAD, ESTANDARES E INDICADORES:

         En el dominio  de números y operaciones

Capacidades	Indicadores	Competencias
Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos:	Construcción  del significado y uso de los números  naturales en situaciones problemáticas referidas agrupar, ordenar, contar y medir.	Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
Comunica situaciones que involucren cantidades y magnitudes en diversos contextos:	Dice con sus propias palabras los criterios de agrupación  de una a mas colecciones de  objetos usando cuantificadores muchos, pocos, algunos, ninguno
Argumentan el uso de los números y sus operaciones:	Dice los números ordinales para expresar la posición de objetos o personas, considerando un referente hasta el quinto lugar, explora situaciones cotidianas que impliquen el uso de las números ordinales en relación a las posición de objetos o personas, considerando un referente hasta el decimo lugar.
Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas:	Explora el uso de los números  naturales hasta 10 para contar, en situaciones cotidianas, explica la relación mayor que, menor que o igual que, para expresar la comparación de números naturales hasta el 20 a partir de situaciones cotidianas.
Elabora diversas estrategias de resolución haciendo uso de los números  y sus operaciones	Construye usando material concreto o gráfico, una colección ordenada de hasta 3 objetos según su propio criterio. Una colección  ordenada con criterio perceptual de hasta 10 objetos según su propio criterio.
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes:	Describe una secuencia de actividades cotidianas  de hasta  tres sucesos utilizando referentes temporales: antes, después y durante, y usando los días de la semana.

 

 

 

 

 

 

LAS  COMPETENCIAS, CAPACIDAD, ESTANDARES E INDICADORES:

Dominio de cambios y relaciones

Capacidades	Indicadores	Competencias
Matematiza situaciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos:	Construcción del significado y uso de los patrones de repetición  y aditivos en situaciones  problemáticas que involucran regularidades,	Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica la construcción del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de soluciones y justificando sus procedimientos y resultados.
Comunica las condiciones de regularidad, equivalencia y cambio de diversos contextos:	Continua y menciona secuencias con patrón  de repetición de hasta 3 elementos en diversos contextos (movimientos corporales, sonidos onomatopéyicos, ritmo en la percusión, con objetos o gráficos)
Argumentan el uso de patrones, relaciones y funciones:	Continua y describe secuencias numéricas ascendentes hasta de 2 en 2  y descendente de 1 en  1 con números naturales hasta 20, a partir de diversos contextos.
Utiliza expresiones simbólicas, técnicas formales para expresar patrones, relaciones y funciones en la resolución de problemas:	Secuencias de patrones de repetición de hasta 4 elementos en diversos contextos movimientos corporales,
Elabora diversas estrategias para resolver problemas haciendo uso de los patrones, relaciones y funciones:	Experimenta  y describe situaciones cotidianas en las que se agrega o quita objetos para establecer  la equivalencia.
Representa situaciones de regularidad, equivalencia y cambio:	Usa cuadrados de doble entrada  simples y diagrama de flechas para señalar  relaciones entre conjuntos de objetos.

 

 

 

3. COMO FACILITAMOS ESTOS APRENDIZAJES

1. A través de escenarios que desarrollen la competencia matemática, donde el docente debe crear, brindar, facilitar condiciones adecuadas, donde el ambiente de aprendizaje sea enriquecedor y desafiante en la medida que se presenten actividades de aprendizaje dinámico e integrador que permitan asumir un rol activo del estudiante. Plantemos los siguientes escenarios: 

• Laboratorio matemático: espacio donde el estudiante pueda vivenciar, experimentar de manera lúdica.
• Taller de matemática: espacio en el cual los estudiantes ponen en acción habilidades y destrezas adquiridas durante el periodo curricular.
• Proyecto de matemática: espacios educativos que acerquen los contenidos escolares a las situaciones del contexto social, cultural, económico y ecológico de los estudiantes. Esto conlleva implementar proyectos de aprendizaje donde los estudiantes realicen actividades articuladas que los incite a movilizar sus conocimientos matemáticos.
   

1. Es fundamental ayudar a la resolución de problemas para el desarrollo de capacidades, ello implica:
    

• Matematización
•  Representación
• Comunicación
•  Elaboración de estrategias
•  Utilización del lenguaje matemático
•  Argumentación
   

1. Se debe ayudar a los estudiantes a que resuelvan problemas, es necesario ayudarlos a transitar por las fases que se requiere para llegar a la solución del problema, generar un ambiente de confianza y participación en clase, y hacer una evaluación sistemática de sus esfuerzos. Se distinguen fases de un problema:
            
           1. Comprensión del problema: El estudiante debe leer atentamente el           problema y ser capaz de expresarlo con sus propias palabras, de qué trata el problema y qué se busca, qué se conoce, o que lo explique sin mencionar números.
    
    
                       2. Diseño o adaptación de una estrategia: Durante esta fase los estudiantes comienzan a explorar qué camino elegir para enfrentar el problema.
   Es aquí donde conocer variadas estrategias heurísticas es útil para la resolución de problemas. Estas son:
    

1. Realizar una simulación
   b. Hacer un diagrama 
   c. Usar analogías
   d. Ensayo y error
   e. Buscar patrones
   f. Hacer una lista sistemática
   g. Empezar por el final
    
          3. Ejecución de la estrategia: Se debe promover en los estudiantes actitudes positivas para resolver problemas, como despertar curiosidad, tener confianza, tranquilidad, disposición para aprender, y gusto por los retos. Además, se debe orientar que al ejecutar la estrategia de solución, compruebe cada uno de los procedimientos usados. 
    
    
                      4. Reflexión sobre el proceso de resolución del problema: En esta fase el estudiante conoce los procesos mentales implicados en la resolución, sus preferencias para aprender y las emociones experimentadas durante el proceso de solución.
    
              Para ello las situaciones problemáticas deben:

• Las situaciones problemáticas deben surgir de un contexto real.
• Las situaciones problemáticas deben ser desafiantes.
• Las situaciones problemáticas deben ser motivadoras.
• Las situaciones problemáticas deben ser interesantes.

 

 

1. Articular la progresión del conocimiento matemático a través de situaciones problemáticas en contextos diversos.  Articulación de conocimientos referidos a:  
    
    
    
           

1. NUMERO Y OPERACIONES 
    
   Para que el estudiante construya exitosamente las nociones de número y operaciones y las use con propiedad en situaciones de la vida cotidiana es indispensable que:
    
   • Realice clasificaciones y seriaciones.
   • Reconozca la posición de los objetos en un arreglo lineal.
   • Cuente los objetos de una colección.
   • Compare cantidades de objetos de dos colecciones.
   • Junte o separe, agregue o quite cantidades en situaciones propias de su contexto.
    
    
2. CAMBIO Y RELACIONES
    
   Los cambios y las relaciones que se producen en el mundo real de manera natural, necesitan analizar continuamente situaciones cotidianas en las que puedan descubrir patrones, como en los tejidos o en las canastas de paja. También descubrir equivalencias, por ejemplo, al jugar el sube y baja, o las relaciones directas en juegos como el del baile de la silla, donde a cada niño le corresponde una silla, entre otras.
    
    

1. Se debe promover las actividades o tareas matemáticas que requieran hacer uso de diversas capacidades y competencias matemáticas. Denominamos tareas, como demanda de desempeño, a cada una de las actividades que le proponemos a los estudiantes en la clase. 
    
        
    
       Clasificación de tareas: 
    

• Baja demanda de razonamiento (grupo de reproducción): referidas  a la memorización, evocación de información y actividades rutinarias.
   
   
• Mediana demanda de razonamiento (grupo de conexiones): Referidas a situaciones en las que el estudiante debe hacer ligeras adaptaciones o establecer algunas relaciones del contenido aprendido con otros aprendizajes.
   
   
• Alta demanda de razonamiento (grupo de reflexión): Referidas a situaciones novedosas y/o complejas en las que se debe producir una transformación o nuevas relaciones de lo aprendido.
   
   
   

1. CÓMO EVALUAMOS LO QUE APRENDEN NUESTROS ESTUDIANTES
    
    

1. Observando el desempeño de los estudiantes en el proceso de aprendizaje. La interacción en el aula, en los grupos, en las visitas y en  otras actividades de aprendizaje son espacios valiosos para recoger información respecto a los avances, limitaciones y dificultades que demuestran los estudiantes en sus aprendizajes. A partir de la información obtenida realizaremos acciones inmediatas de regulación para que el estudiantes avancen en el logro de los aprendizajes.  
    
2. Aplicando diversas actividades de evaluación. Por ejemplo, a través de representaciones que se realizan con el material con el material concreto, grafico o simbólico y la verbalización de los procesos realizados, la participación e interacción durante el proceso de aprendizaje, en la ejecución de juegos, la resolución de las actividades propuestas en los cuadernos de trabajo, realizando preguntas que permitan al niño reflexionar sobre los procesos en la construcción de nociones, comprensión de texto,etc., pedirles  que expliquen el proceso seguido para resolver una situación (¿Cómo lo hiciste?¿por qué?); todo esto ayudara al niño a fortalecer sus aprendizajes y al docente a hacer un real proceso de regulación en la enseñanza .
    
    
3. Analizando evidencias sobre sus avances y dificultades. Reflexionar sobre como aprendió, que dificultad tuvo durante el aprendizaje, que o cual actividad fue más fácil o difícil para resolver, permitirá identificar por ejemplo si las actividades planteadas para el aprendizaje fueron las más adecuadas y pertinentes al ritmo. Asimismo podremos saber si las indicaciones o instrucciones que formulamos son claras y sencillas, y así evitar que preguntas confusas lleven a que los estudiantes se equivoque.
    
4. Registrando de manera sistemática los avances y progresos de los estudiantes. Instrumentos como una lista de cotejo o unas fichas de observación para recoger los progreso de acuerdo a los indicadores de las capacidades programadas nos permitirán contar con información real y objetiva sobre la situación de aprendizaje de los niños.
    
    
5. Aplicando estrategias para la autorregulación del proceso de enseña y de aprendizaje. Es importante que el niño tenga la posibilidad de reflexionar sobre sus avances, dificultades en su aprendizaje, así como en las estrategias que emplea. Esta práctica se debe orientar de manera individual a través de la autoevaluación y también a nivel de grupo o par, coevaluación, para que en colectivo los niños puedan retroalimentarse, es decir, complementar mutuamente en su aprendizaje.