QUE ENTENDEMOS POR ENSEÑAR Y APRENDER MATEMATICA

 

RESUMEN:

 

La forma de la cual entiende la matemática cada docente es determinante para la enseñanza  de esta materia, por ello el gobierno elaboro las rutas de aprendizaje, como una guía dirigida a  los maestros para transmitir de manera eficaz los conocimientos matemáticos. El objetivo principal además de que los alumnos adquieran habilidades matemáticas, será su participación activa en el desarrollo de la clase para encontrar solución a los diferentes conflictos cognitivos generados, mediante diversas estrategias educativas, que posteriormente puedan aplicar a su vida cotidiana en las diferentes situaciones que se presenten.

 

 

IDEAS EXPLICITAS:

• El uso del material concreto y acciones vivenciales  para promover los aprendizajes esperados. 

 

• Como debe enseñar la resolución de problemas aditivos, es un proceso  que involucra juntar-separar, agregar-quitar y comparar.

 

• Utiliza nociones de adicción, resta y correspondencia  uno a uno.

 

• Lograr que nuestros estudiantes  participen activamente en el desarrollo de la actividad y que de manera natural encuentren caminos para  hallar la respuesta.

 

• Para resolver ,el estudiante requiere movilizar muchas capacidades y transitar por un camino que implica: comprender un problema, diseñar una estrategia , poner en practica la estrategia planificada
• Incorporar nuevas maneras de enseñar, en este caso, utiliza el juego.

 

• Considerar el juego como una manera natural de aprender.

 

• Desterrar del imaginativo de los estudiantes que la matemática es “difícil” de aprender.

 

• El juego desarrollar habilidades y destrezas en forma divertida, provocar en los estudiantes en la búsqueda de estrategias, descubrir   y aprender  el mundo en el cual se vive de manera natural. 

 

• Una educación matemática que pretenda desarrollar competencias para resolver problemas de vida cotidiana, demanda a la escuela  ampliar sus escenarios de aprendizaje.

 

• Los escenarios de aprendizajes son: laboratorio matemático, taller de matemática y proyectos matemáticos.

 

IDEAS IMPLICITAS:

 

• Las actividades  de resolver problemas es fundamental si queremos  conseguir un aprendizaje significativo de las matemáticas, es más que la aplicación de un algoritmo.
   
   
•  La resolución de problemas implica tener tiempo para pensar y explorar, cometer errores, descubrirlos y volver a empezar.
   
• Asumir la creatividad  como un impulso  de la mejora de nuestro que hacer docente, lo que ayuda a incorporar nuevas maneras de enseñar, en este caso, utiliza el juego como metodología para generar aprendizaje.
   
   
• El fin de la educación  es lograr que los estudiantes desarrollen sus competencias, las competencias son definidas como un saber actuar en un contexto  particular en función de un objetivo y/o soluciones a un problema.
   
   
• La resolución  de problemas requiere una serie de herramientas  y procedimientos  como comprender, relacionar, analizar, interpretar, explicar, entre otros.
   
• Fases  de la resolución  de un problema, comprensión del problema, diseño o adaptación de una estrategia, ejecución de las estrategias.
   
• La clasificación  consiste en agrupar o separar objetos  a partir  de la observación  de semejanzas y diferencias.
   
• La seriación consiste en ordenar cuantitativamente, es decir,  de menos a más  o de más a menos, una colección  de objetos, atendiendo a las diferencias en unas características.
   
• La cardinalidad se ve expresada cuando  el estudiante  es capaz de señalar con precisión cuantos objetos  forman una colección.
   
• La adicción como incremento, implica la transformación  de una cantidad inicial por acciones de agregar, avanzar, recibir, ganar, comprar.
   
• La sustracción  aparece de manera natural vinculada a las acciones  de dar, perder, bajar,  disminuir.
   
• Cambio y relaciones, el fenómeno del cambio  se observa a nuestro alrededor.
   
• Equivalencia se refiere a dos más objetos o expresiones distintas entre sí, pero  que tienen igual valor.
   

IDEAS POR RELACIÓN DE PALABRAS:

1. Escenarios para el desarrollo de la competencia matemática: laboratorio matemático, taller de matemática y proyecto de matemática
    
2. Fases para resolver los problemas:

1. Comprensión del problema
2. Diseño o adaptación de una estrategia
3. Ejecución de la estrategia
4. Reflexión sobre la estrategia
    

1. En la resolución del problema se requiere generar un ambiente de confianza y seguridad, donde no se juzgue el error.
    
   Estrategias heurísticas para III ciclo son:
2. Realizar una estimulación
3. Hacer un diagrama
4. Usar analogías
5. Ensayo y error
6. Buscar patrones
7. Hacer una lista sistemática
8. Empezar por el final
    
   CAPACIDADES QUE DEBE DESARROLLAR LOS ALUMNOS:
9. Matematiza
10.  Comunica
11. Representa
12. labora diversas estrategias para resolver problemas.
13. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales
14. Argumenta
     CONCLUSIONES 

• El juego es un recurso pedagógico valioso para una enseñanza y aprendizaje de la matemática con sentido vivencial, donde la alegría y el aprendizaje, la razón y la emoción se complementan.
• Las competencias son definidas como un saber actual en un contexto particular en función de un objetivo o solución a un problema. Para ello se pone en acción las diversas capacidades y recursos del entorno.
• El docente debe crear, ofrecer, brindar, facilitar las condiciones adecuadas para que, desarrollen las competencias matemáticas.
• Durante el desarrollo del aprendizaje de la matemática, es fundamental la resolución de problemas para el desarrollo de capacidades.
• La resolución de problemas requiere una serie de herramientas, y procedimientos como comprender, relacionar, analizar, entre otros. Si apela a estos desde la identificación hasta la solución del problema.
• La competencia matemática es el desarrollo progresivo y articulado de un conjunto de capacidades y conocimientos matemáticos de situaciones problemáticas. Para luego crear nociones sobre número y operaciones, y cambio y relaciones.
• La capacidad: Elaboración de estrategias para resolver problemas, consiste en seleccionar o elaborar un plan o estrategias, sobre cómo utilizar la matemática en problemas de la vida cotidiana.
• Las tareas matemáticas (Tarea de baja demanda, tarea de mediana demanda, tarea de alta demanda) según el nivel de razonamiento que demanda cada estudiante.
• Las condiciones didácticas y la promoción de las tareas matemáticas, se organizan según el desarrollo de las capacidades matemáticas. También se hace visible las herramientas y las condiciones asociado al aspecto didáctico para la práctica del aprendizaje en el estudiante.

 

 

Marco curricular

RESUMEN

La reforma para la educación se pone en manifiesto, por ello para mejorar los problemas y deficiencias del diseño curricular nacional se puso énfasis en las capacidades y competencias necesarias para formar personas que sepan desarrollarse en los diferentes ámbitos y contextos del país.

El Marco propone ocho Aprendizajes Fundamentales que todo estudiante debe alcanzar. Desde el punto de vista técnico, los Aprendizajes Fundamentales son definidos como
competencias generales que engloban competencias específicas. Estas a su vez se desagregan en capacidades, que le indican al docente cómo avanzar en el desarrollo de las competencias.

 

 

PRINCIPALES EXPLICITAS

 

1. El Marco Curricular propone un conjunto delimitado de aprendizajes considerados fundamentales.
2. Según la Ley General de Educación, la finalidad de la educación en el Perú es formar personas capaces de lograr su propia realización
3. Nuestro sistema escolar no ha estado tradicionalmente orientado al desarrollo de las capacidades creativas de las personas, sino más bien a la memorización libresca de contenidos congelados de información y a su repetición dogmática.
    
   LOS APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
    

• Actuar e interactuar de manera autónoma para el bienestar
• Emprender proyectos para alcanzar las metas buscadas
• Ejercer de manera plena su ciudadanía
• Comunicarse para el desarrollo personal y la convivencia
• Construir y usar la matemática en y para la vida cotidiana, el trabajo, la ciencia y la tecnología.
• Usar la ciencia y la tecnología para mejorar la calidad de vida
• Expresarse con los lenguajes del arte y apreciar el arte en su diversidad de manifestaciones
• Valorar y utilizar las posibilidades expresivas de su cuerpo en movimiento con autonomía, desarrollando un estilo de vida activo y saludable a través del juego, la recreación, la actividad física y el deporte en relación con los demás
   

• Los ocho aprendizajes son igualmente necesarios y no admiten jerarquizaciones, ya que todos los estudiantes sin excepción tienen el mismo derecho de adquirirlos.
• Los estudiantes necesitan aprender a relacionarse de una manera activa y reflexiva con la información

• Estos aprendizajes son posibles de lograr de manera plena por todo estudiante peruano al final de su formación escolar
• el Estado peruano garantiza su enseñanza en todo el territorio nacional y asume la obligación de evaluarlos y rendir cuentas a la sociedad por sus progresos de manera periódica.
   
  ENFOQUE PEDAGÓGICO CURRICULAR

• ¿Qué debemos entender por competencia?

• Las competencias son aprendizajes complejos en la medida que exigen movilizar y combinar capacidades humanas de distinta naturaleza (conocimientos, habilidades cognitivas y socioemocionales, disposiciones afectivas, principios éticos, procedimientos concretos, etc.) para construir una respuesta pertinente y efectiva a un desafío determinado.

• ¿Cómo se adquieren las competencias?
   

• A partir de situaciones desafiantes
• De lo general a lo particular y viceversa
• Construyendo el conocimiento de modo significativo
• A largo plazo y progresivamente

•  

• La evaluación de los aprendizajes

• La evaluación es inherente al proceso de enseñar y aprender
• La observación y registro continuo del desempeño de los estudiantes en el transcurso del proceso son esenciales y se requiere que el docente tenga claridad sobre qué se espera que puedan demostrar y cómo reconocerlo.
   

IDEAS IMPLICITAS:

1. La educación escolar  no ha sabido ofrecerles oportunidades plenamente satisfactorias para aprenderlas, pese a que forman parte del currículo oficial desde fines del siglo XX.
    
2. Es por esta razón que se puso énfasis en la competencia  y capacidades necesarias para formar personas y ciudadanos que sepan moverse en los nuevos escenarios de la época y del país.
    
    
3. Este cambio de aprendizajes centrados en la memorización de contenidos aprendizajes centrados con competencias implico, además replantear los plazos estimados para su adquisición cabal.
    
4. El diseño curricular nacional  no logró resolver dos problemas de fondo, problemas de construcción interna del documento curricular, que exhibían tres dificultades  para ser manejado por el docente.
    
    
5.  Problemas de apoyo  y acompañamiento al esfuerzo de los docentes y las escuelas por ponerlo en práctica.
    
6.  Marco curricular que define de manera precisa un conjunto mucho mas delimitado de expectativas  de aprendizaje para  construir el país que  queremos, a ser logradas por todos a lo largo de la educación básica, permite aflorar la inmensa diversidad del país.
    
    
7. La política curricular  se refine  en las perspectivas que plantea el proyecto educativo nacional, precisamente para subsanar las deficiencias de ese proceso y hacer del currículo un instrumento legible, cercano y útil para el docente.
    
    
8.  Según la ley general de educación, la finalidad de la educación en el Perú es formar personas  capaces de lograr su propia realización.
9. Los niños no  disponen  de las capacidades  suficientes para el óptimo aprovechamiento  de las oportunidades que les abre el mundo virtual.
    
10. Desarrollo económico y competitividad, la tecnología producidos en diferentes latitudes del mundo, con una de las biodiversidades mas ricas del planeta, y con emprendimientos empresarios florecientes en sectores marginales de empleo.
     
     
11. Lo que  requiere, a su vez, ciudadanos  conscientes de sus derechos, dispuestos  a defenderlos, capaces de mandar coherencia y eficacia a la acción del estado así como de formular  propuestas en este terreno.
     
     
12.  A pesar  de los problemas de violencia y autoritarismo  que hemos confrontado  en el pasado reciente, la democracia se ha afirmado como sistema político en el país  y, en ese contexto, se ha producido, una constante expansión.
     
13. La consolidación de la democracia y el estado de derecho, su hegemonía cultural en todos los ámbitos de la vida social y el fortalecimiento  de sus instituciones, requiere de nosotros un comportamiento más  ciudadano y responsable del derecho.
     
     
14. Eficiencia, transparencia y descentralización del estado, persisten mentalidades y actitudes centralistas y patrimonialistas dentro de la propia sociedad, que  fomentar prácticas  clientes en el estado.
     
15.  La capacidad  de innovar  de un país y de darle valor  agregado a lo que produce guarda estrecha relación con la calidad de su capital humano.
     
     
16. Cuando puede resolver  problemas o lograr propósitos  en contextos variados,  haciendo uso pertinente de saberes diversos.
     
     
17. El sistema curricular nacional  es el marco  de educación básica  y por lo tanto  define caracteriza y fundamente  los aprendizaje.
     
18.  Los textos escolares, como los diversos tipos  de materiales  y recursos educativos  entregados  por  el estado a las escuelas.
     
19.  Aprendizajes fundamentales que todos los niños, niñas y adolescentes tienen derecho a aprender son ocho.

 

IDEAS POR RELACION DE PALABRAS

 

1. Según la Ley General de Educación, la finalidad de la educación en el Perú es formar personas capaces de lograr su propia realización.
    

Los desafíos y dilemas de los peruanos en el siglo XXI

1. Desarrollo de la persona
2. Desarrollo económico y competitividad
3. Equidad y justicia social
4. Democracia y estado de derecho
5. Eficiencia, transparencia y descentralización del estado
6. Producción y desarrollo del conocimiento
    

Los aprendizajes fundamentales:

1. actuar e interactuar de manera autónoma para el bienestar.
2. emprender proyectos para alcanzar las metas buscadas.
3. ejercer de manera plena su ciudadanía.
4. comunicarse para el desarrollo personal y la convivencia.
5. construir y usar la matemática en y para, la vida cotidiana, el trabajo, la ciencia y la tecnología.
6. usar la ciencia y la tecnología para mejorar la calidad de vida.
7. expresarse con los lenguajes del arte y apreciar el arte en su diversidad de manifestaciones.
8. valorar y utilizar las posibilidades expresivas de su cuerpo en movimiento con autonomía desarrollando un estilo de vida activo y saludable a través del juego, la recreación, la actividad física y el deporte en relación con los demás.
    

¿cómo se adquieren las competencias?

1. apartir de situaciones desafiantes
2. de lo general a lo particular y viceversa
3. construyendo el conocimiento de modo significativo.
4. a largo plazo y progresivamente.
    

¿cómo se produce el aprendizaje?

1. todo aprendizaje implica un cambio
2. las mediaciones
3. aprendizajes que perduran.
4. el compromiso de aprender

 

CONCLUSIONES

• La base curricular escolar, busca transitar a un sistema de evaluación que pone por delante las capacidades de los alumnos.
• La política curricular se redefine en el PROYECTO EDUCATIVO NACIONAL, para subsanar las deficiencias de ese proceso y hacer del currículo un instrumento útil para el docente.
• El desarrollo de la persona, exige el cuidado y el desarrollo del cuerpo, hacerse una identidad propia por encima de negaciones y alienaciones, para desarrollar proyectos personales con perseverancia.
• La equidad y justicia social, es la capacidad para interactuar y colaborar con otros por encima de cualquier diferencia, para lograr metas comunes,
• La consolidación de la democracia y el estado de derecho, requiere de nosotros un comportamiento más ciudadano y responsable del derecho del otro.
• Los estudiantes plantean y resuelven diversos problemas en situaciones de contexto real, matemático, científico que implica el uso de saberes matemáticos y el empleo de diversas estrategias.
• Para la formulación de currículos regionales, es necesario identificar los desafíos específicos de cada realidad regional, en el contexto de sus características para luego responder a sus desafíos que ya están formulados en el marco curricular.
• Una competencia conlleva la habilidad de resolver problemas y lograr metas con eficacia, al igual que otra expresión de inteligencia humana.
• Las competencias se adquieren a partir de situaciones desafiantes, que los alumnos aprendan afrontar reiteradamente en situaciones retadoras.
• El aprender: si los estudiantes muestran curiosidad e interés en un clima de seguridad y confianza, despertara la necesidad y la motivación para aprender. Mientras menos sentido les aporte, habrá menos involucramiento en formas de pensar o de actuar.
• El marco curricular es el currículo nacional de educación básica, caracteriza y fundamento los aprendizajes fundamentales, así como las implicancias pedagógicas para su enseñanza y evaluación.
• Los mapas de progreso son competencias que están secuenciadas de ciclo a ciclo a lo largo de la escolaridad.
• Las rutas de aprendizaje, ofrece el profesor orientaciones pedagógicas y sugerencias didácticas para una enseñanza efectiva de cada uno de los aprendizajes fundamentales.
• Los textos escolares, son instrumentos dirigidos a los estudiantes para apoyar su proceso de aprendizajes fundamentales.
• El sistema curricular es un mecanismo de gestión y articulación coherente de estos 4 instrumentos (mapas de progreso, marco curricular, rutas de aprendizaje, textos escolares).
• Los aprendizajes fundamentales son 8, y todos son igualmente importantes, ninguno lo es más que otro.